罗素悖论解决
1、在这样一个例子中，我们可以看出自指的行为实际上导致了跳出系统的结果。换个更易理解的方式，我们将“没有什么是真理”作为一个程序，这个程序的作用就是将所有遇到的东西都判定为非真理，如果我们在程序系统内，那么永远不会碰到自己，因为一旦碰到自己，程序就摧毁了！
2、那么，如何解决罗素悖论呢？很简单，对于“R是否属于R”此无定义处进行重新定义，属于不属于都可以，或者说此处没有意义也可以，看哪种定义比较适用。数学家构造的理论出现矛盾了，就像人们讲话出现了矛盾了一样，解决的方法很简单：“对不起，我没有注意到这里有矛盾，我重新说明一下，此处应该是如此如此……”
3、可是实际上，这里不存在矛盾，只是逻辑思维上的抽象的人取代了现实的关系的人而已。属于人为的逻辑矛盾。这是混淆概念的问题。也就是说，所谓的“理发师悖论”的出发点就是假设的前提条件，而非尊重客观现实的条件，这就是问题的关键所在。
4、于是，囚徒心想，让我完全出乎意料是吗？那他们总不能在第七天执行。因为第七天是最后一天，如果我直到第六天都活得好好的，那么我将确切知道行刑日将是最后一天，这与“我猜不到具体日期，完全出乎意料”就相矛盾了。那么第六天就变成了可能行刑的最后一天。但若在第五天没有行刑，刽子手就只剩下第六天这一个选择，囚徒又将确切知道自己将死于第六天，这又与“猜不到具体日期，完全出乎意料”相矛盾。于是第六天也被排除。以此类推，第四……每一天都能被排除。囚徒心想，法官所说的难以预料的行刑日根本是不存在的，看来自己能顺利活下去了。然而，星期二中午，囚徒被押往刑场——这个结果对他来说非常出乎意料。
5、“披萨”这个词也不是自然数，所以它是集合成员。
6、事实上，基于对“集合”的朴素定义，我们自然会考虑一个“所有事物的集合”(asetofeverything)，或者一个“所有集合的集合”(asetofallsets)。(二者都是自含集合。)
7、皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。在这种影响下，《数学的原理》的写作大为“提速”。那年的最后三个月，罗素几乎以每天10页的速度推进着，年内就完成了数十万字的文稿(注三)。在那段被他称为“智力蜜月”(intellectualhoneymoon)的时期里，他不仅写作神速，而且每天都感觉到比前一天多领悟了一些东西。
8、罗素悖论：这就是为什么数学不能拥有一个“所有事物”的集合
9、任正非总裁为引进世界先进管理体系的变革确定了“削足适履”，提出先僵化、后优化。“我们一定要真正理解人家百年积累的经验，一定要先搞明白人家的整体管理框架，为什么是这样的体系。刚刚知道一点点，就发议论，其实就是干扰了向别人学习。”
10、庄朝晖，基于对角线引理和维特根斯坦思想对于悖论的分析，第六届全国分析哲学学术研讨会，山西大学，中国，2010年8月(入选《中国分析哲学2010》，中国现代外国哲学学会分析哲学专业委员会编，浙江大学出版社，2011年10月，67页-76页)
11、尽管有这些限制，现代集合论的诸种公理，仍然足够灵活，结合形式逻辑的规则，它们基本上为整个现代数学提供了坚实的基础。
12、1996年在华夏基石彭剑锋等六位教授的帮助下起草了《华为公司基本法》，帮助华为初步完成了对核心价值观和管理政策的系统思考；从1998年起至今，为了适应国际化、全球化经营的要求，华为持续投入十几亿美元，邀请IBM、accenture等多家世界级著名顾问公司，先后实施了五大类、几十个管理变革项目，主要是IT、TCNP、战略规划项目、IPD项目、集成供应链项目，每一个项目中都包含的有十几个子项目，持续的十几年，直到今天都没有完成。(罗素悖论解决)。
13、我们不会去使用“所有事物”(everything)这种大到没边儿的词，诸如此种集合，必须被构建为诸多下属集合(subsets)，而它们又要属于我们已经明确定义的一个更大的集合。
14、尤其，这些公理立即禁止“一个集合成为其自身的一个成员”(即，自含集合)。
15、“蓝血十杰”代表了科学管理和批判性思维精神
16、“所谓‘削足适履’，不是坏事，而是与国际接轨。我们引进了一双美国新鞋，刚穿总会夹脚。我们一时又不知如何使它变成中国布鞋，如果我们把美国鞋开几个洞，那么这样的管理体系我们也不敢用。因此，在一段时间我们必须削足适履。”(任正非)
17、罗素悖论，及其在“现代公理化集合论”(modernaxiomaticsettheory)中的解决，展现了我们对于数学的理解，如何随着时间而进化和精细化。
18、现代集合论的诸种公理，非常具体地规定了如何建立“其他集合的集合”(setsofothersets)。
19、但当我们考虑A的相反项——“所有‘不’自含集合的集合”(thesetofallsetsthatdonotcontainthemselvesaselements)——悖论就出现了。
20、不过我得说说罗素自己的解决办法。让我们回到说谎者悖论，想想悖论是怎么产生的？先来看这样一个句子：
21、再比如最近很火的电视剧《以人民的名义》，我看过一些评论，有正面评价此剧的效果的，也有批判这种正面评价的，之后又会出现批判这种批判的评论，这不也是人类思维不断跳出系统的一种表现么？
22、听上去很像绕口令，但这个「绕口令」却引发了数学界的第三次危机。当英国哲学家、数学家勃兰特·罗素提出理发师悖论时，现代逻辑的创始人弗雷格声称自己的「整个理论的大厦全然崩塌」。其实这不怪弗雷格，怪当时那个男权思维的社会——如果理发师是女性，哪还有这么多问题！
23、(1)如果A包括其自身，那么很好！A会满足“成为A的一个成员”的条件——包括其自身/自含。
24、书中涵盖99个或经典或冷门的思想实验、逻辑悖论、哲学迷思。那些你在浴室里一闪而过的不成形的思考，或者关于人生观、道德观的不方便找人倾吐的困惑，说不定就会在书里找到解答。有兴趣的朋友可以戳下面的小程序卡片购买。
25、公理化集合系统，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。
26、在我看来，这种主动的自指才是人类思维真正的特点！
27、而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。
28、但是，在漫长的进化过程中，为何只有人类进化出了这种能力？未来的动物是否也能进化出这样一种能力？亦或是人类能够制作出拥有此种能力的人工智能？这一切似乎还是一个谜。
29、不过，道高一尺魔高一丈，当病毒能制造出这些特殊标记后便能成功地摧毁被攻击的细胞。
30、罗素悖论(Russell’sParadox)
31、微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻。
32、有一种流行的观点认为，在互联网时代产生于工业化时代的科学管理思想和方法已经过时了，现在需要的是互联网思维，是创新，是想象力，是极致，是颠覆。真的是这样吗？科学管理过时了吗？我们真的不再需要基于数据和事实的理性分析和流程化的精细管理了吗？中国企业没有经过科学管理运动，我们在管理中习惯凭借直觉和经验进行判断，决策的随意性很大，对人的依赖性很大，总愿意创新尝试新事务、新概念，缺少踏踏实实的持续改进精神。恰恰是在互联网时代反而我们应该补上科学管理这一课。
33、另一个观点：题主的“能”和“不能”是片面的、两分的、极端的，二维的。而实际上，“上帝”是一个全知全能、包含了所有一切可能性、包含了所有时间和空间的一个集合。
34、当然我上面举得两个例子已经不是自指导致的跳出系统了，它更像是人类思维的一种固有倾向和天性。
35、我们经常始于某个直觉概念——关于某物是如何运作的——而后我们发现在自己的直觉中，存在某些奇怪和自相矛盾的东西，随后我们会想办法处理这种奇异性，并解决难题。
